Razones trigonométricas de los ángulos

   Razones trigonométricas de los ángulos 

Construyamos un triángulo iso-rectángulo cuya hipotenusa tenga longitud uno. Por ser isósceles, sus catetos tiene la misma longitud, y esta se puede calcular aplicando  el teorema de pitagoras . 

Con los valores conocidos es posible calcular las razones trigonométricas de los ángulos notables que son 30(grados), 45(grados) y 60(grados) : de dichos  cálculos  se 

obtiene:  

R.T/X	30(Grados)	45(Grados)	60(Grados)
Sen	1/2	Raíz de 2 / 2	Raíz de 3 /2
Cos	Raíz de 3 /2	Raíz de 2/2	1/2
Tg	Raíz de 3/3	1	Raíz de 3

           

         

 

Razones trigonométricas inversas

   Razones trigonométricas inversas .

 Si se toman los cocientes reciprocas, estudiado anteriormente se obtiene 3 razones   trigonométricas inversas que  son : 

1. Cosecante del ángulo: 

                        cosecante=hipotenusa            csc=H

                                          cateto puesto               CO 

 2. Secante del ángulo: 

                         Secante=hipotenusa        sec=H

                                              cateto adyacente        CA                                                                    

                                                  CA 

 3. Cotangente del ángulo: 

                        cotangente=cateto adyacente     ctg=CA

                                                               cateto opuesto            CO

  

Definición de las razones trigonométricas

        

 Definición de las razones trigonométricas : 

1.     Seno del ángulo: es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa . Seno del ángulo=cateto opuesto hipotenusa 

                    Senx=Co                                                                    H          

  2. Coseno del ángulo: es el cociente entre la longitud del cateto adyacente y la de la hipotenusa. Coseno del angulo = cateto adyacente hipotenusa 

                     Cosd=Ca   

                                H          

3.  Tangente del ángulo: es la relación entre el cateto opuesto y  el adyacente . Tangente del angulo=cateto puesto cateto adyacente 

                      TgX=Co  

                                Ca 

                  

Razones Trigonométricas

Razones Trigonométricas

Es sabido que un triangulo rectángulo posee un angulo recto y dos ángulos agudos. Ademas, los lados tienen nombres muy particulares, así, los lados que forman al angulo recto se denominan catetos, y el lado opuesto al angulo recto se denomina hipotenusa; por lo tanto: 

   Vamos a establecer la relación que existe entre uno o cualquiera de los ángulos agudos y los lados del triangulo. Para ello, diferenciamos un cateto del otro de la siguiente manera: el cateto colocado frente al ángulo considerado lo llamaremos cateto opuesto (CO) y al cateto que, junto con la hipotenusa, forman el angulo lo llamaremos cateto adyacente (CA). así : 

 

Sistemas de medidas de los ángulos

Sistemas de Medidas de Ángulos: 

1.  Sistemas sexagesimal: mide los ángulos en unidades llamadas grados. Un  grado es la región del plano que se obtiene al dividir un circulo desde su centro entre 160 partes iguales, quedando así : 

   

 2.  Sistema circular: mide los ángulos en unidades llamadas radianes. Un radian es el angulo que se forma cuando la longitud del arco barrido es igual a la longitud del radio, quedando así: 

 

Identidades Trigonométricas

 

Trigonométrica

La Trigonométrica es una rama de la matemática cuyo significado etimológico es el estudio de los triángulos, estudiar las razones trigonométricas  que son el ceno, el coceno, la tangente, la cosecante, la secante y la cotangente. Para el estudio de los triángulos se apolla en el análisis de los ángulos del mismo sean conocidos o no. 

Ángulos : es la región del plano limitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto para nombrarlas. Se pueden utilizar tres letras mayúsculas que representan los extremos de los lados y el vértice, o se denota con un numero acompañado de un pequeño angulo sobre el, pero la forma mas común de llamarlo es utilizando las letras del alfabeto griego entre las que destacan: 

1.     Alfa   

2.     Beta  

3.     Teta

4.  Gamma 

5. Mu